| Pré-requis :
– Eléments de calcul différentiel et intégral. – Lois de l’électromagnétisme. |
| Objectifs:
– Dériver l’équation de propagation d’une onde. – Différencier les ondes transversales des ondes longitudinales. – Connaitre les lois de transmission et de réflexion des ondes. |
| Contenu de l’enseignement :
Chapitre 1 : Rappels mathématiques (Cours : 01h30, TD : 01h30) E.D.P –Méthodes de résolutions – Séparation des variables – Changement de variables – Opérateurs vectoriels Chapitre 2 : Généralités sur les ondes (Cours : 06h00, TD : 04h30) – Définitions générales : Ondes, période temporelle- période spatiale ; vecteur d’onde, vitesse de phase Formes de propagations….. – Equation aux dérivées partielles de l’onde à 1D- Vitesse de propagation. – Types d’ondes : Onde progressive plane dans le régime sinusoidal Onde réfléchie plane dans le régime sinusoidal Ondes stationnaires – Milieux de propagations Milieux non dispersifs Milieux dispersifs – Généralisation des équations de propagation à 2D et 3D-Formulation d’Alembert -Ondes planes à 2D et 3D – Ondes sphériques – Effet Doppler classique Chapitre 3 : La corde vibrante (Cours : 04h30, TD : 03h00) – Equation de propagation pour une corde libre- Célérité de l’onde – Onde plane progressive sinusoidale – Application d’une onde stationnaire-Corde tendue – Notion de l’impédance mécanique – Notion de réflexion et de transmission entre deux milieux différents-Condition de continuité – Onde dans une membrane réctangulaire et circulaire – Analogie avec la ligne de transmission électrique Chapitre 4 : Onde élastique dans les fluides (Cours : 04h30, TD : 03h00) – Définitions et Propriétés – Equation de l’onde – Résolutions mathématiques – Notion d’impédance acoustique – Energie transportée dans les fluides – Coefficients de reflexion et de transmission – Ondes stationnaires-Notion de résonance – Intensité sonore- Niveau de décibels Chapitre 5 : Ondes dans les solides (Cours : 04h30, TD : 03h00) – Définitions et propriétés : loi de Hooke – Equation de propagation de l’onde élastique-Célerité de l’onde – Onde plane longitudinale progressive sinusoidale – Densité d’énergie totale Chapitre 6 : Ondes électromagnétiques (Cours : 07h30, TD : 07h30) – Définitions – Rappels des équations de Maxwell – Ondes électromagnétiques dans le vide-Propriétés – Polarisation – Densité d’énergie-Vecteur de Poynting – Propagation dans les conducteurs – Propagation dans les dielectriques parfaits – Propagation dans le plasma – Les guides d’ondes |
| Travaux Pratiques :
– Vibrations de cordes. – Propagation d’une onde transversale excitée de façon continue. – Vitesse de phase et de groupe des ultrasons dans les liquides. – Dépendance de la vitesse du son dans les liquides de la température. – Ondes stationnaires ultrasoniques. |
| Références bibliographiques :
– Physique des ondes, C. Frère, éditions Ellipses – Ondes, Jean-Claude Hulot, éditions Nathan. – Cours de physique : Electromagnétisme, D. Cordier, éditions DUNOD. |
| Modalités d’évaluation :
Interrogation, Devoir surveillé, Travaux pratiques, Examen final |
