Physique 3


Pré-requis :

–        Identifier les différents types de forces.

–        Calculer les énergies cinétique et potentielle.

–        Résoudre des équations différentielles d’ordre deux.

 

Objectifs: 

–        Introduction du formalisme de Lagrange.

–        Comprendre les différents régimes d’oscillations.

–        Comprendre les oscillations dans des systèmes à plusieurs degrés de liberté.

 

Contenu de l’enseignement :

 

Chapitre 1 : Généralités sur les oscillations (Cours : 04h30’,TD : 03h00)

1.      Rappels mathématiques

2.      Définitions générales

–        Coordonnées, nombre de degrés de liberté..

–        Energie cinétique ; énergie potentielle, énergie totale

–        Système conservatif

–        Système dissipatif

3.      Etat d’équilibre

–        Cas d’équilibre stable

–        Cas d’équilibre instable

4.      Oscillitions:

–        Méthode de Newton

–        Méthode de moment cinétique

–        Principe de conservation de l’énergie totale

 

Chapitre 2 : Mouvement oscillatoire libre (Cours : 04h30’,TD : 03h00)

1.      Définitions et propriétés

–        Formalisme de Lagrange-Euler

2.      Exemples d’applications :

–        Oscillateurs mécanique : Masse- Ressort ; pendules (pesant et simple)

–        Oscillateurs électrique : Modèle L-C

–        Oscillateur acoustique : Modèle résonateur d’Helmotz

3.      Bilan énergétique

 

Chapitre 3 : Mouvement oscillatoire amorti (Cours : 04h30’,TD : 03h00)

1.      Définitions et propriétés :

–        Equation du mouvement :

Force de frottement visqueuse

Force de frottement solide-solide

–        Equivalence Electromécanique

–        Mouvement pseudo-périodique

–        Mouvement critique

–        Mouvement apériodique

2.      Propriété -Décrement logarithmique

3.      Bilan énergétique

 

Chapitre 4 : Mouvement forcé (Cours : 07h30’, TD : 06h00)

1.      Définitions et Propriétès

–        Equation du mouvement pour une force sinusoidale : Régime transitoire-Régime permanent

2.      Résolution mathématique

–        Cas d’un amotissement fort

–        Cas d’un amortissement critique

–        Cas d’un amortissement faible

–        Cas d’abscence de l’amortissement

3.      Phénomène de résonance

4.      Notion d’impédance

5.      Notions de Bande passante et facteur de qualité

6.      Bilan énergétique

–        Equation du mouvement pour une excitation quelconque

7.      Equivalence électromécanique

8.      Exemples d’applications :

–        Vibration des moteurs

–        Vibrations du haut parleur

–        Sismographe

 

Chapitre 5 : Mouvement oscillatoire à plusieurs degrés de liberté (Cours : 07h30, TD : 06h00)

1.      Définitions 

–        Systèmes simples non couplé

–        Systèmes complexes couplés

2.      Types de couplage

3.      Cas d’étude de deux systèmes mécaniques couplés libre

–        Système d’équation différentielle

–        Sytème linéaire

–        Notions pulsation propres

–        Solutions générales

4.      Systèmes couplés identiques

–        Phénomène de battement

–        Prinicpe de superpositions

–        Systèmes couplés forcés

–        Notions de résonance et anti-résonance

5.      Equivalence électromécanique

6.      Applications techniques

–        Vibrations des véhicules

–        Etouffeur dynamique

 

Chapitre 6 : Mouvement anharmonique (Cours : 02h00, TD : 01h30)

 

Travaux Pratiques :( 09h00)

 

–        Oscillations forcées : Pendule de Pohl.

–        Pendules couplés.

–        Moment d’inertie et vibrations de torsion.

–        Résonance mécanique

 

Références bibliographiques :

–        Ondes, Jean-Claude Hulot, éditions Nathan.

–        Ondes et physique moderne, M. Séhuin, éditions De Boeck.

–        Physique des ondes, C. Frère, éditions Ellipses.

 

Modalités d’évaluation :

Interrogation, Devoir surveillé, Travaux pratiques, Examen final