Mécanique rationnelle 2


 

  Cours TD TP Total Crédits Coeff
V H S 22h30 22h30   45h00 3 3

 

Pré requis :

–        Mécanique du point

–        Analyse Mathématique

–        Algèbre

 

Objectifs: 

–        Fournir tous les éléments et outils permettent l’étude de la mécanique des corps rigides ou systèmes de corps rigides.

–        L’élève ingénieur doit surtout apprendre à poser un problème relevant de la mécanique rationnelle pour cela on insistera sur le choix judicieux de repères et de paramètres permettant de traiter un problème donné.

 

Contenu de l’enseignement :

 

1.     GEOMETRIE DES MASSES (cours : 4h30, TD : 4h30)

1.1.Centre de masses

1.2.Moments et produits d’inertie d’un solide

1.3.Opérateur d’inertie et axes principaux d’inertie

1.4.Centre de masses, moments et produits d’inertie de quelques solides

 

 

2.     CINETIQUE DU SOLIDE (cours : 4h30, TD : 4h30) 

2.1.Quantité de mouvement

2.2.Moment cinétique

2.3.Torseur des quantités de mouvement.

2.4.Théorème de KOENIG

 

3. PRINCIPE FONDAMENTAL DE LA DYNAMIQUE DES SYSTEMES MATERIELS (cours : 4h30, TD : 4h30)

3.1.Forces appliquées à un solide

3.2.Résultante dynamique et moment dynamique : torseur dynamique

3.3.Principe fondamental de la dynamique

3.4.Théorèmes généraux de la dynamique

3.5.Lois de conservation

 

 

4.        EQUATIONS DE LAGRANGE (cours : 4h30, TD : 4h30)

4.1.Degrés de liberté et coordonnées généralisées

4.2. Principe des travaux virtuels

4.3.Forces généralisées

4.4.Lagrangien et équations de Lagrange

 

5.        MECANIQUE DES SYSTEMES OUVERTS. THEOREME D’EULER (cours : 4h30, TD : 4h30)

5.1.Exemples de systèmes ouverts

5.2.Caractère conservatif de la masse

5.3.Théorème de la quantité de mouvement

5.4.Théorème du moment cinétique

5.5.Théorème de l’énergie cinétique

 

 

Compétences visées :

–        Formaliser et résoudre un problème de mécanique du solide et modéliser un système mécanique

–        Formuler et analyser des problèmes complexes

 

Références Bibliographiques :

–        M. Mantion, exercices et problèmes de mécanique ; Armand Colin.

–        H. Gie, J.P Sarmant, mécanique volume 1, Lavoisier.

–        T. Hani, Mécanique Générale, OPU

–        J.C. Bone, Mécanique Générale, Dunod Université.

–        Annequin et Boutigny, cours de mécanique, Vuibert.

–        P. Brousse, Mécanique II, Armand Colin.

 

Modalités d’évaluation :

Interrogation, Devoir surveillé, Examen final