Mécanique des Fluides


Pré requis :

–        Mécanique du point matériel

–        Statique d’un corps solide

–        Thermodynamique

–        Analyse mathématique

 

Objectifs: 

–        Fournir des connaissances de base de la statique des fluides

–        Apprendre à décrire un fluide en mouvement à l’aide de champs

–        Mettre en place les théorèmes de la mécanique des fluides

–        Fournir les éléments de base nécessaires à la résolution des problèmes d’écoulement de fluides parfaits et réels

 

Contenu de l’enseignement :

 

Chapitre I : Statique des fluides               (Cours : 6H00, TD : 6h00)

1.1.       Définition d’un fluide

1.2.       Propriétés physiques de Fluide :

masse volumique – poids spécifique – densité – viscosité

1.3.      Classification des fluides

1.3.1 Par compressibilité

–  Fluide incompressible

–  Fluide compressible

1.3.2. Par effet de viscosité

–  Fluide parfait

–  Fluide réel (Fluide Newtonien et non Newtonien)

1.4.    Principes et théorèmes généraux

1.4.1. Notion de pression et échelle de pression:

-Pression atmosphérique ;  – Pression relative ; – Pression absolue

1.4.2. Forces de pression en un point d’un fluide

1.4.3. Principe fondamental de la statique des fluides

1.5.    Poussée hydrostatique  

1.5.1.Définition

1.6.    Centre poussée hydrostatique

1.6.1.Définition

1.6.2.Cas d’une paroi plane

1.6.3.cas d’une paroi courbée

 

1.7.    Equilibre relatif

1.7.1.Pression dans un fluide soumis à une accélération horizontale

1.7.2.Pression dans un fluide soumis à une rotation uniforme

1.8.    Principe d’Archimède

1.8.1.Corps complètement immergé

1.8.2.Corps partiellement immergé

 

 

Chapitre II : Cinématique des fluides     (Cours : 4h30,  TD : 4h30)

2.1.      Description du mouvement d’un fluide

–       Description Lagrangienne : trajectoire

–       Description Eulérienne : Ligne de courant, tube de courant

2.2.     Equation de continuité

2.2.1 Notion de Débit

2.2.2        Elaboration de l’équation de continuité

2.3.     Fonction de courant

2.4.     Type d’écoulements :

2.4.1        Ecoulement stationnaire

2.4.2        Ecoulement uniforme

2.4.3        Ecoulement Rotationnel

2.4.4        Ecoulement irrotationnel ou à potentiel de vitesse

 

 

Chapitre III : Dynamique des fluides incompressibles parfaits (Cours : 3h00, TD : 3h00)

 

          3.1. Equation d’Euler et Théorème de Bernoulli

          3.2. Applications du théorème de Bernoulli:

–    Tube de Venturi

–    Vidange d’un réservoir

–    Tube de Pitot

          3.3. Théorème de quantité de mouvement en régime permanent

–    Réaction d’un jet

–    Jet impactant

 

Chapitre IV : Dynamique des fluides réels incompressibles  (Cours : 6h00, TD : 6h00)

          4.1. Viscosité d’un fluide

–        Viscosité dynamique

–        Viscosité cinématique

 

          4.2.  Ecoulement de fluide dans une canalisation (Ecoulement de Poiseuille)

          4.3. Régimes d’écoulement – Nombre de Reynolds

 

 

4.4. Pertes de charge

4.4.1 Pertes de charge linéaires

4.4.2 Pertes de charge singulières

4.4.3        Diagramme de Moody

4.5. Théorème de Bernoulli généralisé

4.5.1 Avec production d’énergie

4.5.2 Avec pertes de charge

4.6. Notion de couche limite

 

 

Compétences visées

–        Savoir appliquer la relation fondamentale de l’hydrostatique (calcul de la pression en un point)

–        Apprendre à calculer les forces hydrostatiques appliquées sur une surface

–        Savoir appliquer le principe d’Archimède

–        Savoir appliquer le théorème de Bernoulli

–        Apprendre à manipuler les outils mathématiques de l’analyse vectorielle (différentielle, opérateurs gradient, divergence, rotationnel, laplacien)

 

 

Travaux Pratiques : (06h00)

Hydrostatique

–        Poussée hydrostatique

Hydrodynamique

–        Déversoirs

–        Venturi

 

Références Bibliographiques :

[1] Mécanique des fluides 2année PC-PC*/PSI-PSI* J.M. BREBEC – Ed HACHETTE

[2] Physique théorique : Mécanique des fluides LANDAU et LIFCHITZ – Ed ELLIPSES

[3] Mécanique des fluides 2e année PC, PSI : Problèmes corrigés LUMBROSO– Ed DUNOD

[4] Mécanique des fluides appliquée OUZIAUX – Ed DUNOD

[5] Mécanique des fluides et hydraulique : cours et problèmes, RANALD– Ed SCHAUM

[6] Mécanique des fluides Puissance prépas, PC-PSI A. HEINRICH – Ed BREAL

 

Modalités d’évaluation :

Interrogation, Devoir surveillé, Travaux pratiques, Examen final